maze.swarp.nl / simulaties / laden en ontladen

Laden en ontladen

Eén korrel per tik op een tafel. Waar er vier liggen, vallen ze naar de buren, die weer kunnen omvallen: een lawine. Langzaam laden, plotseling ontladen, statistisch voorspelbaar, per keer niet. Links de zandhoop en haar lawineverdeling zoals de boeken die tekenen; rechts dezelfde korrels gelezen als lading die de kans op ontlading voorspelt.

Zoals de boeken het tekenen

zandhoop · Bak, Tang & Wiesenfeld 1987 · zelf-georganiseerde kritikaliteit

Lawinegrootte tegen aantal, beide logaritmisch: een rechte lijn is de machtswet — geen typische grootte, geen voorspelbaar moment.

Lawinegrootte per tik (laatste 300 tikken). Kleine lawines altijd; grote zelden en zonder waarschuwing — zo leest men dit doorgaans.

Zoals het net het leest

lading = korrels op het punt van vallen · ontlading = grote lawine · de meter geeft een kans, geen moment
lading nu

aandeel cellen met drie korrels: één korrel van omvallen

kans op grote lawine binnen 25 tikken

gemeten in dit spel, bij deze lading (per procent)

De rechter grafiek groeit terwijl je kijkt: per ladingsniveau het aandeel keren dat er binnen 25 tikken een grote lawine kwam. De lading voorspelt de kans; het moment kiest de ontlading zelf. Dat is de horizonregel: een laag voorspelt op de termijn van haar eigen cyclus.

Bron en aanname. Het model is de standaard-zandhoop: cellen op een rooster, drempel 4, omvallen naar vier buren, korrels vallen van de rand (Bak, Tang & Wiesenfeld, Self-organized criticality, Phys. Rev. Lett. 59, 1987). Links staat niets dan dat model. Rechts is de lezing: de toestand van de hoop (aandeel cellen op de drempel) als lading, een grote lawine als ontlading, en de gemeten voorwaardelijke kans als ladingsmeter — dezelfde discipline als de El Niño-lading (Jin 1997) en de twee weermeters van Financial Weather. De lezing voegt geen korrel toe; ze meet iets aan de hoop dat de machtswet niet laat zien. Of die lezing voorspellende waarde heeft, is per meter een empirische vraag — hier zie je het antwoord in dit spel ontstaan.